已知多项式ax2+bx+c,除以x-1余数是2,除以x+2余数是8,除以x+1余数是0。当x=2 时,多项式的值为( )。

admin2020-01-17  35

问题 已知多项式ax2+bx+c,除以x-1余数是2,除以x+2余数是8,除以x+1余数是0。当x=2 时,多项式的值为(  )。

选项 A、12
B、10
C、8
D、2
E、0

答案A

解析 本题考查多项式整除性质及余数定理。设f(x)=ax2+bx+c,根据多项式的余数定理可知f(1)=2,f(-2)=8,f(-1)=0,因此可得方程组解得因此多项式为3x2+x-2,当x=2时,该多项式的值为12。
注:多项式f(x)除以一个线性多项式(x-a),所得的余式是f(a)。当f(a)=0时,a是f(x)=0的根。
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