已知f(x)和g(x)均为定义在（-∞，+∞）上的函数，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，试判断f[f(x)]、f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]的奇偶性。

admin2021-11-09 22

问题已知f(x)和g(x)均为定义在（-∞，+∞）上的函数，且f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，试判断f[f(x)]、f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]的奇偶性。

选项

答案因f[f(-x)]=f[-f(x)]=-f[f(x)]，f[g(-x)]=f[g(x)]， g[f(-x)]=g[-f(x)]=g[f(x)],g[g(-x)]=g[g(x)]，故f[f(x)]为奇函数，f[g(x)]、g[f(x)]、g[g(x)]均为偶函数。

解析

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数学

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