已知a、b为两圆的半径，且a、b不相等，c为两圆的圆心距，若方程x2-2ax+b2-(b-a)c=0有相等的实数根，则两圆( )。

admin2023-03-29 65

问题已知a、b为两圆的半径，且a、b不相等，c为两圆的圆心距，若方程x²-2ax+b²-(b-a)c=0有相等的实数根，则两圆( )。

选项 A、外离
B、外切
C、相交
D、内切
E、内含

答案B

解析对于方程x²-2ax+b²-(b-a)c=0有相等实根，有△=4a²-4b²+4(b-a)c=0，即(a-b)(a+b-c)=0，得到c=a+b，所以两圆外切。

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