2. 考研
  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则( )．

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则( )．

admin2020-09-29  5
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵．若A3=O，则(    )．
选项 A、E—A不可逆，E+A不可逆
B、E—A不可逆，E+A可逆
C、E—A可逆，E+A可逆
D、E一A可逆，E+A不可逆
答案C
解析 因为(E—A)(E+A+A2)=E—A3=E，(E+A)(E-A+A2)=E+A3=E，所以E-A，E+A均可逆．故选C．
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考研数学一

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