首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2006年] 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ′y(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
[2006年] 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ′y(x,y)≠0.已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
admin
2021-01-19
50
问题
[2006年] 设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数,且φ′
y
(x,y)≠0.已知(x
0
,y
0
)是f(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是( ).
选项
A、若f′
x
(x
0
,y
0
)=0,则f′
y
(x
0
,y
0
)=0
B、若f′
x
(x
0
,y
0
)=0,则f′
y
(x
0
,y
0
)≠0
C、若f′
x
(x
0
,y
0
)≠0,则f′
y
(x
0
,y
0
)=0
D、若f′
x
(x
0
,y
0
)≠0,则f′
y
(x
0
,y
0
)≠0
答案
D
解析
利用拉格朗日函数F(x,y,λ)=f(x,y)+λφ(x,y)在(x
0
,y
0
,λ
0
)(λ
0
是
对应x
0
,y
0
,的参数λ的值)取得极值的必要条件揭示出f(x,y)的偏导数之间的关系.
由拉格朗日乘数法,得
消去λ,得f′
x
(x
0
,y
0
)φ′
y
(x
0
,y
0
)一f′
y
(x
0
,y
0
)φ′
x
(x
0
,y
0
)=0.因φ′
y
(x
0
,y
0
)≠0,故
f′
x
(x
0
,y
0
)=
因而当f′
x
(x
0
,y
0
)≠0时,必有f′
y
(x
0
,y
0
)≠0.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ix84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2003年]设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f′(x>0.若极限存在,证明:在(a,b)内存在与(2)中手相异的点η,使f′(η)(b2一a2)=f(x)dx.
(06年)试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
设已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。求λ,a;
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),计算
设(x)=(Ⅰ)若f(x)处处连续,求a,b的值;(Ⅱ)若a,b不是(Ⅰ)中求出的值时f(x)有何间断点,并指出它的类型.
求函数的间断点并指出其类型.
要造一个圆柱形无盖水池,使其客积为V0m3.底的单位面积造价是周围的两倍,问底半径r与高h各是多少,才能使水池造价最低?
设a>0,x1>0,且定义xn-1=(n=1,2,…),证明:xn存在并求其值.
设x→a时φ(x)是x一a的n阶无穷小,u→0时f(u)是u的m阶无穷小,则x→a时f[φ(x)]是x—a的________阶无穷小.
设数列,则当n→∞时,χn是【】
随机试题
A.由纤维组织及内皮细胞修复B.由周围的腺上皮细胞修复C.由肉芽组织及周围腺上皮细胞修复D.由周围的鳞状上皮细胞修复胃溃疡愈合
可摘局部义齿人工后牙颊舌径宽度小于天然牙的目的是
城市化水平与经济发展关系的曲线表明,经济发展的前期阶段人均GNP增加一定数量(如100美元),需要相应提高的城镇人口比重的幅度应该()。
原材料账户期初余额为50万元,本期购进原材料30万元,生产领用原材料40万元,则期末账户上的原材料为()万元。
在归整或保存审计工作底稿时,下列表述中正确的是()。
运动负荷就是负荷量,它是由时间、数量和距离组成的。()
某居民违章搭建,严重影响市容。执法人员对他说:“如果你不在规定期限内自行拆除。那么,我们将依法强拆。”该居民回答:“我坚决不同意。”按照居民的说法,下列哪项判断是他同意的?()
私自拆阅邮件或窃听公民电话等通讯内容的行为是侵犯公民()的行为。
马克思主义唯物史观产生前,唯心史观长期占统治地位的根源在于()。
WhathelpsmaketheMiddleAtlanticStatesamajorcenterofinternationaltrade?
最新回复
(
0
)