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有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有( )。

admin2013-08-14  23
问题 有一笔递延年金，前两年没有现金流入，后四年每年年初流入100万元，折现率为10％，则关于其现值的计算表达式正确的有(    )。
选项 A、100×(P／F，10％，2)+100×(P／F，10％，3)+100×(P／F，10％，4)+100×(P／F，10％，5)
B、100×[(P／A，10％，6)一(P／A，10％，2)]
C、100×[(P／A，10％，3)+1]×(P／F，10％，2)
D、100×[(F／A，10％，5)一1]×(P／F，10％，6)
答案A,C,D
解析 本题中从第3年年初开始每年有100万元流入，直到第6年年初。选项A的表达式是根据“递延年金现值一各项流入的复利现值之和”得出的，“100×(P／F，10％，2)”表示的是第3年年初的100的复利现值，“100×(P／F，10％，3)”表示的是第4年年初的100的复利现值，“100×(P／F，10％，4)”表示的是第5年年初的100的复利现值，“100×(P／F，10％，5)”表示的是第6年年初的100的复利现值。选项B，本题中共计有4个100，因此，n=4；但是注意，第1笔流入发生在第3年年初，相当于第2年年末，而如果是普通年金则第1笔流入发生在第1年年末，所以，本题的递延期m=2—1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，选项B的正确表达式应该是100×[(P／A，10％，5)一(P／A，10％，1)]。选项C、D是把这4笔现金流入当作预付年金考虑的，100×[(P／A，109，6，3)+1]表示的是预付年金现值，表示的是第3年年初的现值，因此，计算递延年金现值(即第1年年初的现值)时还应该再折现2期，所以，选项C的表达式正确；100×[(F／A，10％，5)一1]表示的是预付年金的终值，即第6年年末的终值，因此，计算递延年金现值(即第1年年初的现值)时还应该再复利折现6期，即选项D的表达式正确。
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