2. 考研
  3. 有一家钢厂，其生产成本为C(s，x)=S2(Q-X)2+S2，有一家渔场，生产成本为c(f，x)=f2x2，其中s为钢产量，f为鱼产量，x为污染物排放量。问： 是否可以通过征收税收来达到社会最优化?若可以的话，x为多少?若不可以，请说明理由。

有一家钢厂，其生产成本为C(s，x)=S2(Q-X)2+S2，有一家渔场，生产成本为c(f，x)=f2x2，其中s为钢产量，f为鱼产量，x为污染物排放量。问： 是否可以通过征收税收来达到社会最优化?若可以的话，x为多少?若不可以，请说明理由。

admin2020-11-04  101
问题 有一家钢厂，其生产成本为C(s，x)=S2(Q-X)2+S2，有一家渔场，生产成本为c(f，x)=f2x2，其中s为钢产量，f为鱼产量，x为污染物排放量。问：
是否可以通过征收税收来达到社会最优化?若可以的话，x为多少?若不可以，请说明理由。
选项
答案先根据成本最小化的原则求出社会最优的污染物排放量x，即： minc(s，x)+c(f，x)=s2(θ一x)2+s2+f2x2 由成本最小化的一阶条件，可得： [*] 若政府可以通过向钢厂征收每单位t的税收，以达到社会最优的排污量，则有此时钢厂的成本最小化问题为： [*] 由一阶条件有： 一2s2(θ一x)+t=0 将社会最优排污量x=x*代入，可得： [*]
解析
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