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实验室对30块混凝土试件进行强度试验,分别测定了其抗压强度尺和回弹值N,现建立了R—N的线性回归方程。经计算Lxx=632.47,Lxy=998.46,Lyy=1788.36,相关系数临界值rβ=0.361,检验R一N的相关性:( )。
实验室对30块混凝土试件进行强度试验,分别测定了其抗压强度尺和回弹值N,现建立了R—N的线性回归方程。经计算Lxx=632.47,Lxy=998.46,Lyy=1788.36,相关系数临界值rβ=0.361,检验R一N的相关性:( )。
admin
2017-10-13
22
问题
实验室对30块混凝土试件进行强度试验,分别测定了其抗压强度尺和回弹值N,现建立了R—N的线性回归方程。经计算L
xx
=632.47,L
xy
=998.46,L
yy
=1788.36,相关系数临界值r
β
=0.361,检验R一N的相关性:( )。
选项
A、r=0.4733,r>0.361,R一N之间线性相关
B、r=0.9388,r>0.361,R一N之间线性相关
C、r=0.4733,r>0.361,R一N之间无线性关系
D、r=0.9388,r>0.361,R一N之间无线性关系
答案
B
解析
回归分析法是根据对因变量与一个或多个自变量的统计分析,建立因变量和自变量的关系,最简单的情况就是一元回归分析,一般式为:y=a+bx式中y是因变量,x是自变量,a和b是回归系数,回归分析的任务是通过统计方法求出该直线方程的a、b值。也就是工程上所说的拟合问题,所得关系式称为经验公式,也称作回归方程或拟合方程。
(1)整理数据:将x、y值对应列表;
(2)计算L
xx
和L
xy
(4)相关系数——线性关系的显著性检验
相关系数r是描述回归方程线性相关的密切程度的指标,其取值范围为(一1,1),r的绝对值越接近于1,x和y之间的线性关系越好,当r=±1时,x与y之间符合直线函数关系,称x与y完全相关,这时所有数据点均在一条直线上。如果r趋近于0,则x与y之间没有线性关系,这时x与y可能不相关,也可能是曲线相关。
只有样本算出的值大于临界值,即r>r
β
,就可以认为x与y存在线性相关关系,或者说线性相关关系显著;当r≤r
β
时,则认为x与y不存在线性相关关系,即线性相关关系不显著,r
β
与检验数据个数n和显著性水平β有关,可通过查表得出。
题中,r=
=0.94
由试验次数n=30,显著性水平β=0.05,查附表得相关系数临界值r
0.05
=0.361。
所以r>r
0.05
,说明水泥混凝土抗压强度尺与回弹模量值Ⅳ是线性相关的。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jDqy777K
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基础科目
助理试验检测师
公路水运工程试验检测人员
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