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某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产1件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产1件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。则最大利润是
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产1件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产1件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。则最大利润是
admin
2023-02-20
23
问题
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产1件A种产品需用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产1件B种产品需用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。则最大利润是多少?
选项
A、44000元
B、44500元
C、45000元
D、45500元
答案
C
解析
设工厂可生产x件A产品,(50-x)件B产品,由题意可得:9x+4(50-x)≤3603x+10(50一x)≤290解得30≤x≤32。利润为700x+1200(50-x)=60000—500x,当x取最小值30时,最大利润为60000—500x=60000—500×30=45000元。故本题选C。
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