设矩阵 若3阶矩阵B≠O,满足AB=O,求满足条件的常数t及B.

admin2021-12-15  33

问题 设矩阵

若3阶矩阵B≠O,满足AB=O,求满足条件的常数t及B.

选项

答案设B=(β1,β2,β3),由AB=O,即有Aβj=0(j=1,2,3),知B的列向量组由方程组Ax=0的解构成.由于B≠O,因此,Ax=0有非零解,从而 [*] 得一个基础解系(-2,1,1)T,因此,矩阵B可表为 [*] 其中a,b,c为任意不全为零的常数.

解析
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