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在某一个数列{an}中，数列中的每一项都不为零，已知a1，a2，a3三项成等差数列，a2，a3，a4三项成等比数列，a3，a4，a5三项的倒数成等差数列，则这个数列的前三个奇数项
在某一个数列{an}中，数列中的每一项都不为零，已知a1，a2，a3三项成等差数列，a2，a3，a4三项成等比数列，a3，a4，a5三项的倒数成等差数列，则这个数列的前三个奇数项
admin
2014-01-24
32
问题
在某一个数列{a
n
}中，数列中的每一项都不为零，已知a
1
，a
2
，a
3
三项成等差数列，a
2
，a
3
，a
4
三项成等比数列，a
3
，a
4
，a
5
三项的倒数成等差数列，则这个数列的前三个奇数项
选项
A、成等比数列
B、成等差数列
C、其倒数成等差数列
D、其倒数成等比数列
E、以上说法都不对
答案
A
解析
已知a
1
，a
2
,a
3
三项成等差数列，则有2a
2
＝a
1
＋a
3
，a
2
，a
3
，a
4
三项成等比数列，则有a
3
2
＝a
2
a
4
，a
3
，a
4
，a
5
三项的倒数成等差数列，则有
，2a
2
＝a
1
＋a
3
和
两端分别相除得a
2
a
4
＝
＝a
1
a
5
，将a
3
2
＝a
2
a
4
带入前式可得a
3
2
＝a
1
a
5
，根据等比数列中项公式可知a
1
,a
3
，a
5
成等比数列，因此选A。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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