中x3的系数为 ( )

admin2018-09-25 9

问题

中x³的系数为 ( )

选项 A、2
B、－2
C、3
D、－3

答案B

解析按第1行展开：

其中第1，3，4项都没有x³出现，所以只分析第2项．
又因为第2项

的行列式中只有主对角线上元素的乘积是x²项，所以行列式展开式含x³项的系数是－2．
由行列式展开定理知，只有a₁₂A₁₂这一项有可得到x³项，又a₁₂A₁₂=

=x(x－1)(－2x+1)=－2x³+…．
所以行列式中x³项的系数就是－2．故应选B．

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