在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρcos,则C1与C2两交点的距离为________.

admin2017-10-16  8

问题 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρcos,则C1与C2两交点的距离为________.

选项

答案16

解析 曲线C1的参数方程为(t为参数)化为普通方程为y2=8x①,曲线C2的方程为ρcos,化为普通方程为x一y=2②,其斜率为1.
设曲线C1和C2的两交点为a(x1,y1),B(x2,y2),①②联立消去y,得x2一12x+4=0根据弦长公式|AB|==16,故答案为16.
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