2. 公务员
  3. 已知f(x)=xlnx—ax，g(x)=一x2一2． 对一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

已知f(x)=xlnx—ax，g(x)=一x2一2． 对一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

admin2017-10-16  10
问题 已知f(x)=xlnx—ax，g(x)=一x2一2．
对一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；
选项
答案对于一切x∈(0，+∞)，f(x)≥g(x)恒成立． 即证[*]≥0恒成立，即lnx一a+x+[*]≥0恒成立． 令h(x)=lnx一a+x+[*]，则h’(x)=[*]，令h’(x)=0，则h(x)的极小值点为x=1． 代入h(x)，则lnl一a+1+2≥0，即当a≤3时，对于一切x∈(0，+∞)，f(x)一g(x)≥0恒成立．
解析
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