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平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
平面曲线绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
admin
2021-11-09
43
问题
平面曲线
绕x轴旋转所得曲面为S，求曲面S的内接长方体的最大体积．
选项
答案
曲线L：[*]绕x轴旋转一周所得的曲面为S：[*] 根据对称性，设内接长方体在第一卦限的顶点坐标为M(x，y，2)，则体积为V=8xyz． 令F=xyz+[*] 由实际问题的特性及点的唯一性，当x=[*]时，内接长方体体积最大，最大体积为V=[*]
解析
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考研数学二
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