设点A(0，2)和B(1，0)．在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为( )．

admin2022-09-09 14

问题设点A(0，2)和B(1，0)．在线段AB上取一点M(x，y)(0＜x＜1)，则以x，y为两边长的矩形面积的最大值为( )．

选项 A、5／8
B、1／2
C、3／8
D、1／4
E、1／8

答案B

解析显然过AB两点的直线方程是2x＋y－2＝0，故M(x，y)满足2x＋y＝2，矩形面积是xy≤(2x＋y)²＝1／2(当2x＝y时等号成立)．故选B项．

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