Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分(x2+y2)dv在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

admin2019-02-23 62

问题 Ω是由x²+y²=z²与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分

(x²+y²)dv在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

选项 A、∫₀^πdθ∫₀^ardr∫_r^ar²dz
B、∫₀^2πdθ∫₀^ardr∫₀^ar²dz
C、∫₀^πdθ∫₀^ardr∫₀^ar²dz
D、∫₀^2πdθrdr∫_r^ar²dz

答案D

解析被积函数中出现x²+y²．积分区域的边界曲面方程中含有x²+y²．一般说来利用柱面坐标系计算三重积分较为简便，这是因为柱面坐标变换中有x²+y²=r²．
Ω在xOy面上的投影域D_xy={(x，y)}x²+y²≤a²}用极坐标可表示为D_rθ={(r，θ)｜0≤r≤a，0≤θ≤2π}．Ω的上、下边界曲面方程为z=a，z=r，故

=∫₀^2πdθ∫₀^ardr∫_r^ar²dz．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kI04777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

Ω是由x2+y2=z2与z=a(a＞0)所围成的区域，则三重积分(x2+y2)dv在柱面坐标系下累次积分的形式为 ( )

考研数学一

设f(x，y)可微，f(1，2)=2，f’x(1，2)=3，f’y(1，2)=4，φ(x)=f[x，f(x，2x)]，则φ’(1)=___________．

计算，其中∑为下半球面的上侧，a为大于零的常数．

已知总体X的概率密度为设X1，X2，…，Xn为简单随机样本．(Ⅰ)求θ的最大似然估计量；(Ⅱ)判断这个估计量是否为θ的无偏估计量．

从一正态总体中抽取容量为10的样本，设样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上的概率为0．02，求总体的标准差(φ(2．33)=0．99)．

将函数展开成x的幂级数，并求级数的和.

设A(2，2)，B(1，1)，Г是从点A到点B的线段下方的一条光滑定向曲线y=y(x)，且它与围成的面积为2，又φ(y)有连续导数，求曲线积分I=∫Г[πφ(y)cosπx一2πy]dx+[φ’(y)sinπx一2π]dy．

设二维随机变量(X，Y)在区域D上均匀分布，其中D＝{(χ，y)｜｜χ｜＋｜y｜≤1}。又设U＝X＋Y，V＝X－Y，试求：(Ⅰ)U和V，的概率密度fU(u)与fv(v)；(Ⅱ)U和V的协方差Cov(U，V)和相关系数ρUV。

设α1，α2，α3，α4，α5为4维列向量，下列说法中正确的是()

设随机事件A与B相互独立，且P(B)=0．5，P(A—B)=0．3，则P(B—A)=()

设函数且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，f’(0)=__________________.

()是指在一定时期内，在各种可能的价格下，生产者愿意并且能够提供商品或劳务的数量。

在历史上中国共产党曾提出：①“鼓足干劲，力争上游，多快好省地建设社会主义”；②“一切反动派都是纸老虎”；③“中华人民共和国万岁”；④“打倒蒋介石，解放全中国”。按时间先后顺序排列正确的是()。

全陪在与领队核对和商定旅游日程安排应以组团社的()为依据。

生物群落是植物、动物、微生物有序协调统一的群体。（）

下列哪种行为是不属于可产生意思表示效力的默示行为?()

反常积分收敛，则()。

招标人于2006年4月1日发布招标公告，2006年4月20日。发布资格项目预审公告，2006年5月10日发售招标文件，投标人于投标截止日2006年6月10日及时递交了投标文件，2006年7月20日招标人发出中标通知书，则要约生效的时间是()。【20

微分方程xy′+2y=xlnx满足的特解为__________，

SitcomsasaToolforELTEnglishteachershavebeenusingvideosintheclassroomfordecadesandnowsitcomsemergeinclassr

Thispartistotestyourabilitytodopracticalwriting.Youarerequiredtowriteabusinessletteraccordingtothefollowin