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admin2018-11-11 57

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考研数学二

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已知A2=A，2A—B—AB=E，若求(A一B)-1及矩阵B．
设A为n阶可逆对称矩阵，B为n阶对称矩阵．若E+AB可逆，则(层+AB)一1是对称矩阵．
设a＞b＞c＞0，证明
设函数f(x)在开区间(a，b)内可导，证明：当导函数f’(x)在(a，b)内有界时，函数f(x)在(a，b)内也有界．
设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f"(x)≠0，试证：(1)对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；(2)
设曲线f(x)=xn(n为正整数)在点(1，1)处的切线与x轴相交于点(ξn，0)，求
设(x，y)是平面区域D={(x，y)｜x｜＜1，｜y｜＜1}上的随机点．求关于t的方程t2+xt+y=0有两个正实根的概率．
设线性方程组试问当a，b为何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?并求出无穷多解时的通解．
设已知线性方程组Ax=b，存在两个不同的解．求方程组Ax=b的通解．

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