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考研
设,其中a,A都是常数,则( )
设,其中a,A都是常数,则( )
admin
2017-05-18
46
问题
设
,其中a,A都是常数,则( )
选项
A、f(x)在点x=0处不一定连续.
B、f(x)在点x=0处连续,但不可导.
C、f(x)在点x=0处可导,但f’(x)在点x=0处不连续.
D、f(x)的导函数在点x=0处连续.
答案
A
解析
(反例排除法) 取f(x)=
满足
因为
所以f(x)在点x=0处连续.因为
所以f(x)在点x=0处可导,且f’(0)=0,排除B.
当x≠0时,f’(x)=2xsin
不存在,即f’(x)在点x=0处不连续,排除D.
取g(x)=
类似地,得到g(x)在点x=0处连续、可导且g’(0)=0.当x≠0时,
说明g’(x)在点x=0处连续,排除C.故应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kSu4777K
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考研数学一
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