求解微分方程y″一

admin2016-11-03 55

问题求解微分方程y″一

选项

答案原方程可化为x²y″一xy′+y=2x，此谓欧拉方程．作代换x=e^t，则t=lnx，代入方程得到 [*]+(一1—1)[*]+y=2e^t，即 [*]+y=2e^t． ① 事实上， [*] 将其代入原方程即得方程①．下求解方程①．其特征方程为 r²一2r+1=(r一1)²=0， r₁=r₂=1，故其齐次方程的通解为 Y=(C₁+C₂t)e^t=(C₁+C₂lnx)x．设非齐次方程的特解为y^*=At²e^t．代入①得A=1，故 y^*=t²e^t=x(lnx)²．于是原方程的通解为 y=Y+y^*=(C₁+C₂lnx)x+x(lnx)²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/kTu4777K

考研数学一

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 A
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。
证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。
行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
(2007年试题，17)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．
(2006年试题，17)将函数展开成x的幂级数．

随机试题

关于肾脏的叙述正确的是()。
用成形铣刀铣削直线成形面时，铣刀磨损后，为了保证铣刀正确的廓形，只能刃磨前刀面，刃磨后的前角值应符合设计数据。()
ImmensekeepoutofsharewithforintimebysolongasagainstaccountoninterfereInthelat
A、细菌感染B、痛风C、平滑肌痉挛D、疟疾E、中重度疼痛青蒿素主要用于治疗
药物变态反应的皮肤反应包括
最高额土地抵押权所担保的债权确定的情形包括()。
某基金前一日基金资产总值110000万元，基金资产净值为100000万元，基金合同规定基金管理费的年费率为1.5%(一年按365天计算)，则当日应计提的基金管理费为()万元。
在启发案主想象之前,首先要确定案主是否有能力创造出()。
社会互动是指人与人、人与社会、人与群体、群体与群体之间通过信息的传播而发生的相互影响、相互作用、相互依赖的社会交往活动的过程。根据上述定义，下列不属于社会互动的现象是()。
Whatarethoseofuswhohavechosencareersinscienceandengineeringabletodoaboutourcurrentproblems?First,wecan

最新回复(0)

求解微分方程y″一

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

设生产与销售某产品的总收益R是产量x的二次函数，经统计得知：当产量x＝0，2，4时，总收益R＝0，6，8，是确定总收益R与产量x的函数关系。

证明：(1)周长一定的矩形中，正方形的面积最大；(2)面积一定的矩形中，正方形的周长最小。

行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

(2007年试题，17)求函数f(x，y)=x2+2y2一x2y2在区域D={(x,y)｜x2+y2≤4，y≥0}上的最大值和最小值．

(2006年试题，17)将函数展开成x的幂级数．

关于肾脏的叙述正确的是()。

用成形铣刀铣削直线成形面时，铣刀磨损后，为了保证铣刀正确的廓形，只能刃磨前刀面，刃磨后的前角值应符合设计数据。()

ImmensekeepoutofsharewithforintimebysolongasagainstaccountoninterfereInthelat

A、细菌感染B、痛风C、平滑肌痉挛D、疟疾E、中重度疼痛青蒿素主要用于治疗

药物变态反应的皮肤反应包括

最高额土地抵押权所担保的债权确定的情形包括()。

某基金前一日基金资产总值110000万元，基金资产净值为100000万元，基金合同规定基金管理费的年费率为1.5%(一年按365天计算)，则当日应计提的基金管理费为()万元。

在启发案主想象之前,首先要确定案主是否有能力创造出()。

社会互动是指人与人、人与社会、人与群体、群体与群体之间通过信息的传播而发生的相互影响、相互作用、相互依赖的社会交往活动的过程。根据上述定义，下列不属于社会互动的现象是()。

Whatarethoseofuswhohavechosencareersinscienceandengineeringabletodoaboutourcurrentproblems?First,wecan