2. 公务员
  3. 设抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，｜MF｜=5，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为( )．

设抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，｜MF｜=5，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为( )．

admin2017-02-14  29
问题 设抛物线C：y2=2px(p＞0)的焦点为F，点M在C上，｜MF｜=5，若以MF为直径的圆过点(0，2)，则C的方程为(    )．
选项 A、y2=4x或y2=8x
B、y2=2x或y2=8x
C、y2=4x或y2=16x
D、y2=2x或y2=16x
答案C
解析 设M点的坐标为(xM，yM)．因为｜MF｜=5，抛物线的准线方程为x=一轴的距离为｜MF｜，所以KN为圆的半径，即KN与y轴垂直．因为K点坐标为(0，2)，所以yM=4，则2p(5一)=16，解得p=2或8．所以答案选C．
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