一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:

admin2019-05-30  40

问题 一工厂生产的某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数(除了1和它本身之外,不能被其他整数整除的正整数),其个、十、百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与个位数字对调,所得新的三位数比该齿数大495,则该齿数的十位数字为:

选项 A、 7
B、 5
C、 3
D、 2

答案B

解析 第一步,本题考查多位数问题。
第二步,10 以内质数只有 2,3,5,7 四个数,由颠倒百位与个位之后差的尾数为 5,则可知百位为 2,个位为 7。由于三位数本身也为质数,若十位为 3,237 是 3 的倍数并非质数,故十位只能选 5。
因此,选择 B 选项。
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