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admin2019-06-28 78

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考研数学二

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章女士，54岁，放置宫内节育器18年，现绝经1年，到门诊要求取出节育器。妇科检查：外阴发育正常，已婚已产型；阴道通畅，黏膜略平滑，分泌物无色、量少；宫颈光滑，大小正常；宫体前倾前屈位，正常大小，活动良好；双附件未触及异常。该妇女在取器前应进行的必要检查
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某国内投资公司，2010年11月接受某国有企业以房产投资入股，房产市场价值500万元。此外，该公司将自有的房屋处理，原值1000万元，其中的一套房屋典当给某典当商；另外一套用作幼儿园，原值300万元。同时，该公司获得一块政府出让的土地，缴纳土地出让金10
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已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1—a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2。求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化为标准形；

设向量α1，α2，…，αn－1是n一1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…，αn－1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

设矩阵A与B相似，且，求可逆矩阵P，使P－1AP=B。

I(χ)＝在区间[－1，1]上的最大值为_______．

设A为n阶矩阵，A的各行元素之和为0且r(A)=n-1，则方程组AX=0的通解为________

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1＋b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；

已知非齐次线性方程组有三个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。

设。当实数a为何值时，方程组Ax=β有无穷多解，并求其通解。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积，等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞－2

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