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  3. 假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明： ∫—∞+∞f(x一)dx=∫—∞+∞f(x)dx．

假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明： ∫—∞+∞f(x一)dx=∫—∞+∞f(x)dx．

admin2018-11-21  37
问题 假定所涉及的反常积分(广义积分)收敛，证明：
    ∫—∞+∞f(x一)dx=∫—∞+∞f(x)dx．
选项
答案令t=x一[*]，则当x→+∞时，t→+∞，x→0+时，t→一∞；x→0一时，t→+∞；x→一∞时，t→一∞，故应以0为分界点将(*)式左端分成两部分，即 [*] 而且将x与t的关系反解出来，即得 [*] =∫—∞+∞f(t)dt =∫—∞+∞f(x)dx， 即(*)式成立．
解析
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考研数学一

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