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  3. 设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则（ ）。

设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则（ ）。

admin2020-03-01  43
问题 设A是三阶实对称矩阵，若对任意的三维列向量X,有XTAX=0,则（   ）。
选项 A、|A|=0
B、|A|﹥0
C、|A|＜0
D、以上都不对
答案A
解析
XTAX=λ1=0,同理可得λ2=λ3=0，由于A是实对称矩阵，所以r(A)=0,从而A=O,选A.
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考研数学二

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