求经过直线L：，而且与点A(4，1，2)的距离等于3的平面方程．

admin2019-05-14 68

问题求经过直线L：

，而且与点A(4，1，2)的距离等于3的平面方程．

选项

答案把L的方程改为交面式[*]则经过L的平面可用平面束方程表示为 λ(x+1)+μ(3y+2z+2)=0，即λx+3μy+2μz+λ+2μ=0．由点到平面的距离公式，有 [*] 从而 8λ²+45λμ一18μ²=(λ+6μ)(8λ一3μ)=0．取 λ=6，μ=一1 得 6x一3y一2z+4=0；取 λ=3，μ=8 得 3x+24y+16z+19=0．

解析

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