设（Ⅰ)α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中 (Ⅰ)与（Ⅱ）是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解。

admin2021-11-25 40

问题设（Ⅰ)

α₁,α₂,α₃,α₄为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中

(Ⅰ)与（Ⅱ）是否有公共的非零解？若有公共解求出其公共解。

选项

答案方程组（Ⅰ）的通解为k₁ξ₁+k₂ξ₂=[*],方程组（Ⅱ）的通解为[*] [*] 取k₂=k，则方程组(Ⅰ)与（Ⅱ）的公共解为k(－1,1,1,1)^T(其中k为任意常数）。

解析

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考研数学二

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