经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足(元)．求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

admin2011-01-28 73

问题经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足

(元)．
求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

选项

答案当0≤t＜10时，y=(30+t)(40-t)=-(t-5)2+1225，y的取值范围是[1200，1225]，当t=5时，y取得最大值为1225；当10≤t≤20时，y=(40-t)(50-t)=(t-45) ²-25，即y的取值范围是[600，1200]．所以当t=5时，日销售额y取得最大值1225元，当t=20时，y取得最小值600元．

解析

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经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)=80-2t(件)，价格近似满足(元)．求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

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