设函数f(x)=(α>0,β>0).若f’(x)在x=0处连续,则

admin2017-04-24  55

问题 设函数f(x)=(α>0,β>0).若f’(x)在x=0处连续,则

选项 A、α一β>1.
B、0<α一β≤1.
C、α一β>2.
D、0<α一β≤2.

答案A

解析 f(0)=0,f+(0)=
该极限存在当且仅当α一1>0,即α>1.此时,α>1,f+(0)=0,f’(0)=0.
当x>0时,f’(x)=axα一1+βxα一β一1cos

要使上式的极限存在且为0,当且仅当α一β一1>0.则α一β>1.故应选(A).
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