首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立? Ⅰ.在同一平面上,过直线外
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立? Ⅰ.在同一平面上,过直线外
admin
2019-06-10
48
问题
欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?
Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。
Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。
Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。
选项
A、只有Ⅰ。
B、只有Ⅱ。
C、只有Ⅲ。
D、只有Ⅰ和Ⅱ。
E、Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。
答案
C
解析
令P表示“过直线外一点可以作一条直线与该直线平行”;Q表示“过直线外一点只可以作一条直线与该直线平行”。则第五公理是断定“P∧Q”。
数学家的怀疑就是上述命题的负命题,即“¬V∨¬Q”。
问题是:“要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?”其进一步等价于“如果数学家的上述怀疑成立,那么,以下哪项就一定成立”。
选项Ⅰ即为¬P。由“¬P∨¬Q”,不能确定¬P成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅰ项不必须成立。
选项Ⅱ即为¬Q。由“¬P∨¬Q”,不能确定¬Q成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅱ项不必须成立。
选项Ⅲ即为Q→¬P。由“¬P ∨¬Q”,可以确定“Q→¬P”成立;因此,要使对第五公理的怀疑成立,Ⅲ项必须成立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lPia777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分.(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分.(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.(D)条件(1)充分,条件(2)也充分.(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条
许娟、刘红、张丽三人分别是三个孩子的母亲,她们带着自己的孩子一同去郊游。许娟对自己的孩子说:“真有趣,你们这三个孩子,也是一个姓刘,一个姓许,一个姓张,但是你们都不和自己的母亲同姓。”另一个姓张的孩子说:“一点都没错”。根据上述条件,请判断以下哪项为真?
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分.(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分.(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.(D)条件(1)充分,条件(2)也充分.(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条
(A)条件(1)充分,但条件(2)不充分.(B)条件(2)充分,但条件(1)不充分.(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.(D)条件(1)充分,条件(2)也充分.(E)条件(1)和条件(2)单独都不充分,条
S说大多数孩子喜欢馅饼,R说大多数孩子喜欢果酱,如果他们说得都对,大多数孩子肯定喜欢有果酱的馅饼。以下哪项中的推理错误与上述论证中的最为相似?
有专家认为,一个人心理健康是他行为得体的保障。行为得体又是与人和谐相处的基础。能与人和谐相处,就证明这个人的心理品质足够好。以下和专家观点不同的是:
认为自己在高中的学习不会成功的学生经常中途辍学去参加工作,然而,去年H市的高中生辍学率明显低于前年。这令人鼓舞地表明,两年前实行的提高高中生士气的教育项目已开始见效并降低了辍学率。如果以下哪项为真,最能对上述论证构成质疑?
美国食品和药物管理局(FDA)管理在市场中引入的新的治疗药剂,因此它在提高美国人的健康保健方面起了非常关键的作用。那些在学校、政府研究团体内的人的职责是从事长期的研究,以图发现新的治疗药剂,并对它们进行临床验证。而使实验室里的新发现比较容易地转移到市场上是
已知直线l过点P(-1,2),且与以A(-2,-3),B(3,0)为端点的线段相交,那么直线l的斜率的取值范围是
甲、乙、丙三人完成某件工作.甲单独做,完成工作所用时间是乙、丙两人合作所需时间的5倍.乙单独做,完成工作所用时间与甲、丙两人合作所需时间相等.若丙单独做,则完成工作所用时间是甲、乙两人合作所需时间的
随机试题
曲面z=x2+y2在点(1,1,2)处的切平面方程为________;法线方程为________。
在SLE应用激素冲击疗法中,下列哪项一般不是适应证
A.太阳经头痛B.阳明经头痛C.少阳经头痛D.巅顶头痛E.鼻渊头痛
下列关于胶剂的叙述,正确的是()
按照投资的费用性质,对建设工程定额的分类内容,说法不正确的是()。
商业银行将原来由自身负责处理的某些业务活动委托给服务提供商进行持续处理的行为称为()。
A公司和B公司有关债务重组资料如下:A公司销售给B公司一批商品,含税价款为1237.5万元。由于B公司发生财务困难,无法按合同规定偿还该债务。2015年1月1日双方进行债务重组。经修改债务条件,A公司同意将债务本金减到900万元,同时将剩余债务延期一年,并
儿童按照故事、童话的内容,分配角色,安排情节,通过动作、表情、语言、姿势等来进行的游戏是()。
文义解释就是将被解释的法律条文放在整部法律中乃至整个法律体系中,联系此法条与其他法条的相互关系来解释法律。 ( )
Whatarethespeakersmainlydiscussing?
最新回复
(
0
)