用配方法化二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ1χ2＋2χ1χ3－4χ32为标准形．

admin2019-08-23 49

问题用配方法化二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃－4χ₃²为标准形．

选项

答案f(χ₁，χ₂，χ₃)＝χ₁²＋2χ₁χ₂＋2χ₁χ₃－4χ₃²＝(χ₁，χ₂，χ₃)²－(χ₂＋χ₃)²－4χ₃²， [*] 即X＝PY，其中P＝[*]，则f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAX[*]y₁²－y₂²－4y₃²．

解析

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