设X1和X2是相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则( )

admin2018-04-11 55

问题设X₁和X₂是相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度函数分别为f₁(x)和f₂(x)，分布函数分别为F₁(x)和F₂(x)，则( )

选项 A、f₁(x)+f₂(x)必为某一随机变量的概率密度函数。
B、f₁(x)f₂(x)必为某一随机变量的概率密度函数。
C、F₁(x)+F₂(x)必为某一随机变量的分布函数。
D、F₁(x)F₂(x)必为某一随机变量的分布函数。

答案D

解析因为F₁(x)，F₂(x)为两个连续型随机变量的分布函数，所以F₁(x)，F₂(x)均连续且单调不减，则F₁(x)．F₂(x)也必连续且单调不减，另一方面，显然有

从而F₁(x)．F₂(x)必为某随机变量的分布函数。故选D。

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考研数学一

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