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  3. 方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为( )

admin2019-08-12  64
问题 方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解形式为(    )
选项 A、y=axex+b+Aexeos2x．
B、y=aex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)．
C、y=axex+b+xex(Acos2x+Bsin2x)．
D、y=axex+b+ex(Acos2x+Bsin2x)．
答案C
解析 齐次微分方程y’’一3y’+2y=0的特征方程为r2一3r+2=0．r2—3r+2=0．特征根为r1=1，r2=2，则方程y’’一3y’+2y=ex+1+excos2x的特解为y=axex+b+exx(Acos2x+Bsin2x)，故选C．
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考研数学二

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