求过两点A(0，1，0)，B(一1，2，1)且与直线x=一2+t，y=1—4t，x=2+3t平行的平面方程。

admin2018-05-25 60

问题求过两点A(0，1，0)，B(一1，2，1)且与直线x=一2+t，y=1—4t，x=2+3t平行的平面方程。

选项

答案设所求平面的法向量为n=(a，b，c)，而已知直线的方向向量为s=(1，一4，3)，A，B两点连线[*]：(一1，1，1)，所以有 [*] 解方程得a：b：c=7：4：3，因此可以取平面的法向量为n=(7，4，3)，由点法式得平面方程为 7(x—0)+4(y一1)+3(z一0)=0，即 7x+4y+3z一4=0。

解析

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考研数学一

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