已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜x2+y2/4≤1)上的最大值和最小值．

admin2012-04-16 83

问题已知函数z=f(x，y)的全微分dz=2xdx-2ydy，并且f(1，1)=2．求f(x，y)在椭圆域D={(x，y)｜x²+y²/4≤1)上的最大值和最小值．

选项

答案先求f(x，y)．由dz=dx²-dy²=d(x²-y²)→ z=f(x，y) =x²-y²+C；由f(1，1)→2→C=2→z=f(x，y)=x²-y²+2． [*]

解析

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考研数学二

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