数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?( )

admin2016-11-01  20

问题 数字3、5至少都出现一次的三位数有多少个?(    )

选项 A、48
B、52
C、54
D、60

答案B

解析 据题意可将此排列组合分为3类:
(1)百位数不是3且不是5:则百位数不能是3、5、0,有7种选择,而十位数和个位数就是3和5,排序放在十位和个位即可,是A22,由此第一类是7×A22=14(种);
(2)百位是3:则5必须处于十位或者个位,有2种选择,剩下的一位从0一10当中去选择即可。共有2×10=20(种),但是有一种重复的情况需剔除:355。因此实际上有20一1=19(种);
(3)百位是5:同百位是3的情况是完全相同的,故也有19种。
因此,符合题意的情况共有14+19+19=52(种),故选B。
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