2. 公务员
  3. 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB△DCB，EA=EB=AB=1，PA=．连接CE并延长交AD于F． 求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．

如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB△DCB，EA=EB=AB=1，PA=．连接CE并延长交AD于F． 求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．

admin2019-06-01  15
问题 如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB△DCB，EA=EB=AB=1，PA=．连接CE并延长交AD于F．

求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值．
选项
答案以点A为坐标原点建立如图所示的坐标系，则A(0，0，0)，B(1，0，0)，[*]，D(0，√3，0)，[*]，设平面BCP的法向量[*]=(1，y1，z1)，则[*] 设平面DCP的法向量[*]=(1，y2，z2)，则[*] 即[*]=(1，√2，2)．从而平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值为cosθ=[*]
解析
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