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  3. 已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为( )．

已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为( )．

admin2021-08-14  25
问题 已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为(    )．
选项 A、x2
B、cos2x
C、cosx2
D、cosx
答案B
解析 (1)∵f(x)=(cosx)’=－sinx，g(x)=(x2)’=2x，
  ∴f[g(x)]=－sin2x．
  (2)∵(cos2x)’=2cosx(－sinx)=－sin2x，
  ∴选B项．
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