要做一个容积为V的圆柱形带盖容器，问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省?

admin2013-12-11 75

问题要做一个容积为V的圆柱形带盖容器，问它的高与底面半径的比值是多少时用料最省?

选项

答案设容器的高与底面半径分别为h，r，其表面积为S，则 V=πr²h，S=2πr²+2πrh．显然h=[*]，则S=2πr²+[*]，令S’=4πr-[*]=0，得唯一驻点，r=[*]，根据实际意义可知r=[*]表面积的极小值点，此时[*]故当容器的高与底面半径之比为2时用料最省．

解析

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数学

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