与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

admin2018-11-22 74

问题与二次型f=x₁²+x₂²+2x₃²+6x₁x₂对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析二次型X^TAX经正交变换X=QY化为二次型Y^TBY，即
X^TAX=(QY)^TA(QY)=Y^T(Q^TAQ)Y，
则有Q^TAQ=B，又因Q是正交矩阵，则Q^T=Q^-1，故Q^TAQ=Q^-1AQ=B，即在正交变换下，二次型矩阵A与B既合同又相似．
选项B为对角矩阵，且
｜λE-A｜=

=(λ-2)(λ-4)(λ+2)．
矩阵A的特征值是2，4，-2，所以应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/m6M4777K

考研数学一

相关试题推荐

当x→1时，函数的极限()
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于()
已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)()
判别级数的敛散性．
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．
由指数分布的密度函数导出指数分布的分布函数以及数学期望和方差．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。
级数的和为_________．

随机试题

气机升与降配合最为密切的是
以下能作为薄膜衣包衣材料的是
患者女，43岁，有风湿性心脏瓣膜病史。患者于户外运动时，突然出现右侧肢体无力，站立不稳，并有口角歪斜。该患者最可能是并发了
实物是房地产中(),例如,建筑物的结构、设备、装修、外观、土地的形状、平整度等。
只能用于沥青混凝土面层下面层的是()沥青混凝土。(09考点)
独立第三方销售公司代销的特点不包括()。
由于信息出现的顺序不同而影响印象形成的现象包括()。
中国清末民初新学堂中“_________”课教唱的歌曲被称为学堂乐歌。
中共中央在《关于进一步加强和改进公安工作的决定》中明确提出了“严格执法”是公安机关执法思想的核心。(　　)
根据政府采购法的规定，以下做法中，___________是不正确的。

最新回复(0)

与二次型f=x12+x22+2x32+6x1x2对应的矩阵A既合同又相似的矩阵是( )

考研数学一

当x→1时，函数的极限()

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X＞uα}=α，若P{|X|＜x}=α，则x等于()

已知f(x)在x=0的某个邻域内连续，且f(0)=0，=2，则在点x=0处f(x)()

判别级数的敛散性．

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y′+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k≠0为常数．

由指数分布的密度函数导出指数分布的分布函数以及数学期望和方差．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，-∞＜x＜+∞，-∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY｜X(y｜x)。

级数的和为_________．

气机升与降配合最为密切的是

以下能作为薄膜衣包衣材料的是

患者女，43岁，有风湿性心脏瓣膜病史。患者于户外运动时，突然出现右侧肢体无力，站立不稳，并有口角歪斜。该患者最可能是并发了

实物是房地产中(),例如,建筑物的结构、设备、装修、外观、土地的形状、平整度等。

只能用于沥青混凝土面层下面层的是()沥青混凝土。(09考点)

独立第三方销售公司代销的特点不包括()。

由于信息出现的顺序不同而影响印象形成的现象包括()。

中国清末民初新学堂中“_________”课教唱的歌曲被称为学堂乐歌。

中共中央在《关于进一步加强和改进公安工作的决定》中明确提出了“严格执法”是公安机关执法思想的核心。( )

根据政府采购法的规定，以下做法中，___________是不正确的。

中共中央在《关于进一步加强和改进公安工作的决定》中明确提出了“严格执法”是公安机关执法思想的核心。(　　)