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[2009年] 设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围成区域的面积,记S1=an,S2=a2n-1,求S1与S2的值.[img][/img]
[2009年] 设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围成区域的面积,记S1=an,S2=a2n-1,求S1与S2的值.[img][/img]
admin
2019-04-08
31
问题
[2009年] 设a
n
为曲线y=x
n
与y=x
n+1
(n=1,2,…)所围成区域的面积,记S
1
=
a
n
,S
2
=
a
2n-1
,求S
1
与S
2
的值.[img][/img]
选项
答案
(1)由y=x
n
,y=x
n+1
求得曲线y=x
n
与y=x
n+1
的交点为(0,0),(1,1)(见图). [*] 于是两曲线所围区域的面积为 a
n
=∫
0
1
(x
n
—x
n+1
)dx=[*] 下面求S
1
=[*]a
n
. [*] (2)下面求S
2
.在[*]中取x=1,得 [*] 则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mC04777K
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考研数学一
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