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  3. 设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤．

设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤．

admin2017-08-31  33
问题 设f(x)在[0，1]上二阶连续可导且f(0)=f(1)，又｜f’’(x)｜≤M，证明：｜f’(x)｜≤．
选项
答案由泰勒公式得 [*] 因为x2≤x，(1一x)2≤1－x，所以x2+(1-x)2≤1，故｜f’(x)｜≤[*]．
解析
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考研数学一

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