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求幂级数x+x2n+1的和函数。
求幂级数x+x2n+1的和函数。
admin
2018-05-25
28
问题
求幂级数x+
x
2n+1
的和函数。
选项
答案
由于[*]=|x|
2
,令|x|
n
<1,即|x|<1,于是有x∈(—1,1)。令x=一1,原级数变为一1+[*],收敛;令x=1,原级数变为1+[*],收敛。故收敛域为[一1,1]。令 [*] 故f(x)=(1+x
2
)arctanx,x∈[一1,1]。
解析
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考研数学一
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