已知△ABC和△A’B’C’满足AB:A’B’=AC:A’C’=2:3,∠A+∠A’=π,则△ABC与△A’B’C’的面积之比为( ).

admin2022-09-09  21

问题 已知△ABC和△A’B’C’满足AB:A’B’=AC:A’C’=2:3,∠A+∠A’=π,则△ABC与△A’B’C’的面积之比为(          ).

选项 A、
B、
C、2:3
D、2:5
E、4:9

答案E

解析 ∠A+∠A’=π,所以∠A’=π-∠A,于是sin∠A’=sin(π-∠A)=sin∠A,再由三角形的面积计算公式可知故选E项.
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