(1)求微分方程xy’+ay=1+x2满足y｜x=1=1的解y(x，a)，其中a为常数． (2)证明(x，a)是方程xy’=1+x2的解．

admin2018-10-17 17

问题 (1)求微分方程xy^’+ay=1+x²满足y｜_x=1=1的解y(x，a)，其中a为常数．
(2)证明

(x，a)是方程xy_’=1+x²的解．

选项

答案(1)原方程可改写成y^’+[*]，微分方程的通解为 [*] (2)[*] 设y₀=[*]+lnx，则xy₀^’=x(x＋[*])=1+x²，故结论成立．

解析

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高等数学一

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