设A为n阶矩阵，且Ak=0，求(E—A)-1．

admin2015-06-29 61

问题设A为n阶矩阵，且A^k=0，求(E—A)^-1．

选项

答案E^k一A^k一(E—A)(E+A+A²+…+A^k-1)，又E^k一A^k=E，所以(E一A)^-1=E+A+A²+…+A^k-1．

解析

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考研数学一

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