2. 考研
  3. 设X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且X，Y独立，分别在X，Y中取容量为m和n的简单随机样本，样本方差分别记为SX2和SY2，则T=[(m-1)SX2+(n-1)SY2]服从( )

设X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且X，Y独立，分别在X，Y中取容量为m和n的简单随机样本，样本方差分别记为SX2和SY2，则T=[(m-1)SX2+(n-1)SY2]服从( )

admin2017-05-18  31
问题 设X～N(a，2)，Y～N(b，2)，且X，Y独立，分别在X，Y中取容量为m和n的简单随机样本，样本方差分别记为SX2和SY2，则T=[(m-1)SX2+(n-1)SY2]服从(    )
选项 A、t(m+n-2)．
B、F(m-1，n-1)．
C、χ2(m+n-2)．
D、t(m+n)．
答案C
解析 因为～χ2(n-1)，且χ2分布具有可加性，所以T～χ2(m+n-2)．故选C．
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考研数学一

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