2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

admin2020-03-16  34
问题 设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足
Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．
求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．
选项
答案由于α1，α2，α3，线性无关，矩阵P=(α1，α2，α3)可逆，并且 E=P-1(α1，α2，α3)=(P-1α1，P-1α2，P-1α3)， 则P-1α1=(1，0，0)T，P-1α2=(0，1，0)T，P-1α3=(0，0，1)T，于是 B=P-1AP=P-1A(α1，α2，α3)=P-1(α1+α2+α3，2α1+α3，2α2+α3，2α2+3α3) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mdA4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)