设f(x)=2x，则________.

admin2022-09-15 3

问题设f(x)=2^x，则

________.

选项

答案2^{tan x}+C

解析本题主要考查积分变量的概念和不定积分的性质，考查复合函数微分的概念.
本题的一个难点是正确理解被积函数中的f′(tan x)的意义.f′(tan x)表示y=f(tan x)对tan x求导数时才有f′(tan x)，这种复合函数的导数符号更一般的意义是，对于y=f(变量)，只有当函数y对括号内的变量求导时，才能写成y′=f′(变量)，方块内的变量可以是x，也可以是x的函数或复合函数，如f′(ln(tan x))表示函数f(ln(tan x))对ln(tan x)求导时才能写成f′(ln(tan x)).

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