设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，p+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T， p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和极大线性无关组．

admin2021-02-25 20

问题设向量组α₁=(1，1，1，3)^T，α₂=(-1，-3，5，1)^T，α₃=(3，2，-1，p+2)^T，α₄=(-2，-6，10，p)^T，
p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和极大线性无关组．

选项

答案p=2时，向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，其秩为3，并且α₁，α₂，α₃(或α₁，α₃，α₄)为其一个极大线性无关组．

解析

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